Comment faire de la physique en buvant un café ?

Dimanche matin, réveil difficile. Je me fais un petit espresso, y colle un demi-sucre, mélange le tout. Doux rituel... J'ai une fâcheuse habitude, celle de jouer avec les objets qui sont à portée de main : en l'occurrence, ma cuillère à café. Je la tourne et me regarde successivement dans la face intérieure et la face extérieure, et constate quelque chose de rigolo : mon reflet est dans le premier cas à l'envers, dans l'autre cas à l'endroit ! Curieux, non ? Pourtant il existe une explication !

A gauche, mon reflet est renversé. A droite, il est dans le bon sens

L'optique géométrique

Certes. Avec un nom pareil, ça rend la pause café un peu moins fun. Mais il ne s'agit pas là d'un terme que seuls des barbus sexagénaires en blouse blanche peuvent comprendre (je plaisante amis chercheurs, hein !). L'optique géométrique est tout simplement une branche de l'optique (relation lumière - vision) qui permet notamment des constructions géométriques d'images.

Et j'ai besoin d'une base simple pour prouver mon raisonnement dans le paragraphe suivant : le principe de la réflexion optique. Ce principe dicte la façon dont se reflètent des rayons lumineux sur une surface réfléchissante (un miroir par exemple), en s'appuyant sur les lois de Snell-Descartes (essayez de sortir ça en diner mondain ça sera du plus bel effet).

principe de la réflexion en optique géométrique

dans le cas où la surface est un miroir, les deux angles sont identiques

Bref c'est l'optique géométrique qui va répondre à notre question : comment se fait-il donc que je me voie à l'envers dans une cuillère ?

Miroir concave, miroir convexe

Tout d'abord, c'est quoi des miroirs concave et convexe ? Ce sont tous deux des miroirs sphériques. Concave signifie que sa forme est creuse, tandis que convexe signifie que sa forme est bombée. Alors comme on fait comme on peut pour se rappeler lequel est lequel, moi je me rappelle toujours qu'on creuse une cave, et que dans concave il y a cave... bref concave = creux. Dans convexe il y a vexe aussi, mais ça sert à rien :)

Quand je regarde la cuillère côté creux je suis donc face à un miroir concave. Quand je la regarde côté bombé je suis face à un miroir convexe.

Attaquons maintenant avec l'optique géométrique. Je suis face à ma cuillère... (mon café va refroidir). 

Pour bien saisir pourquoi mon reflet est à l'envers, regardez le schéma ci-contre. Pour respecter le principe de Snell-Descartes décrit plus haut, voyez comment les rayons de lumière qui partent de mes pieds (en bleu) et de ma tête (en orange) sont renvoyés selon qu'on se trouve côté creux côté bombé.
En appliquant ce raisonnement à chaque point de mon corps, on obtient l'image inversée représentée en pointillés sur le schéma. 

Ce raisonnement explique aussi pourquoi la gauche se retrouve à droite et inversement.

Enfin, vous aurez aussi noté qu'avec ce schéma on explique pourquoi le reflet est plus petit que la source (dessinée devant mes yeux). Bref, l'optique géométrique explique un paquet de choses, non ?

[source]

La prochaine fois que vous mélangerez votre sucre dans votre café, 

vous ne vous verrez plus de la même façon :)

Des applications des miroirs concaves et convexes

Vous en croisez fréquemment si vous conduisez : aux carrefours dangereux, on installe des miroirs convexes pour augmenter la visibilité.

Et si vous aimez admirer les étoiles ou vous demandez comment on les observe, vous connaissez bien cet instrument : le télescope. Eh bien, c'est un miroir concave qui est utilisé comme miroir primaire.

Enfin, si vous êtes déjà allés dans les fêtes foraines, vous aurez certainement vu les applications de l'optique géométrique avec les miroirs déformants. Ce ne sont pas forcément des miroirs sphériques (bombés ou creux), mais ils ne sont pas "plats", et donc là encore les principes exposés plus haut s'appliquent. On peut en fait étendre ces principes à n'importe quelle forme de miroir... tout s'explique simplement par la façon dont les rayons lumineux "rebondissent" sur la surface ;)