jeudi 21 janvier 2010

Tonton, pourquoi les roues des voitures tournent parfois à l'envers ?

Pas bête ta question mon poulet ! C'est en effet perturbant : comment une voiture peut-elle avancer si ses roues tournent à l'envers ?

Il faut regarder le phénomène de plus près. En effet, si tu regardes bien la voiture de ton père à gauche, lorsqu'elle démarre, ses roues tournent dans le bon sens, mais au fur et à mesure que la voiture accélère, ses roues ont l'air de ralentir, puis de s'arrêter, puis de partir dans l'autre sens. Pourquoi ?


Il s'agit d'un phénomène optique très simple. Mais je vais d'abord poser quelques bases.

Le système "œil+cerveau" humain : une mécanique qui a ses limites

L'œil humain associé au cerveau est un appareil de mesure : il capture des images du monde qui nous entoure. Comme tout appareil de mesure, il a ses limites techniques. De la même façon qu'un appareil photo peut prendre un nombre limité de photos en une seule seconde, notre système "œil + cerveau" ne peut capturer/restituer qu'un nombre limité d'images par seconde. On appelle cela la fréquence de rafraîchissement de l'image, et comme toute fréquence elle s'exprime en Hz (Hertz, ou en "par seconde"). Il est communément admis que la fréquence de rafraîchissement de ce système est de l'ordre de 12 images/seconde, ou 12Hz. Ça veut dire qu'en une seconde, tu peux voir séparément 12 images différentes et successives. Au delà ça va trop vite pour voir toutes les images dans une seconde. Tu me suis ? Bon, on va prendre un exemple maintenant.

Rien de tel qu'un bon exemple

Prenons une roue de voiture. Pour simplifier on la représente par un disque noir. On peint une bande blanche entre son centre et l'exterieur (son pneu quoi !). On appelle ça un rayon (une ligne droite entre le centre d'un disque et le bord de ce dernier). Regarde comment je dessine bien !

Imaginons maintenant que cette roue soit sur la voiture que tu regardes. La voiture est à l'arrêt. La bande blanche ne bouge pas ? Oui, c'était pour voir si tu suivais toujours ;)

La voiture démarre, elle roule de gauche à droite, et la roue se met à tourner. La bande blanche tourne également... logique ! Voilà ce que tu vas voir au fur et à mesure que la voiture va avancer :

J'ai mis les 12 images successives que ton oeil va capturer en une seconde. Bien évidemment, j'ai simplifié en parlant de 12 images par seconde, car en réalité l'oeil humain est un appareil beaucoup plus compliqué, et en vrai tu aurais l'impression que le rayon tourne de façon "fluide" alors qu'ici c'est saccadé. Mais ça mériterait un autre article, je t'en parlerai peut être plus tard ! Tu pourras regarder en annexe les liens que j'ai mis pour aller plus loin.

Maintenant que tu as saisi le principe des images qui se succèdent, imagine que la voiture accélère. Sur mon dernier dessin, la roue a fait à peine un tour en une seconde, puisque mon rayon a fait le tour de la roue au bout de la 12e image que ton oeil a vue. Mais si la voiture roule plus vite, la roue tourne plus vite, n'est-ce pas ?

En fait si la voiture roule 2 fois plus vite que dans le dessin précédent, au lieu de voir les 12 images ci-dessus, tu verras un dessin sur 2 lors des 6 premieres (en orange) :

Si la voiture roule encore 2 fois plus vite (4 fois plus vite qu'au départ), tu verras 1 dessin sur 2 par rapport aux images au dessus, 1 dessin sur 4 par rapport aux images du début (en orange) :

Finalement, lorsque la vitesse augmente, tu vois le rayon blanc de plus en plus "tard", tu comprends ?

Eh bien, à partir d'une certaine vitesse, la roue va tourner si vite qu'entre deux images détectées par ton oeil, elle aura fait presque un tour :
et du coup tu auras l'impression que la roue tourne à l'envers !

Bien entendu tout ceci se fait progressivement, car la vitesse de la voiture augmente de façon continue (sa vitesse ne double pas instantanément, elle augmente au fur et à mesure). Tu verras donc le rayon blanc accélérer puis ralentir, puis repartir dans le sens inverse, et si la voiture accélère encore alors à nouveau le rayon va repartir progressivement dans le bon sens, etc. Pareil quand la voiture ralentira évidemment. CQFD !

Pour aller plus loin

C'est quoi une fréquence en physique ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Frequence

L'oeil humain et le cinéma. On y parle du seuil de scintillement (40 images/seconde), au delà duquel on a une impression de fluidité (le système "oeil + cerveau" est berné):
Le cinéma, la grande illusion

L'effet stroboscopique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_stroboscopique